線性代數的量子表示法(bra-ket notation)

簡單介紹量子計算的線性代數表示法(bra-ket notation)

也稱為Dirac notation.

|a>, 稱為ket, 向量, 或column vector, 直向向量. 量子計算的向量皆為複數向量.

<a|, 稱為bra, 轉置向量, 或raw vector, 橫向向量.

<a|b>, 內積, 為數值, 複數.

|b><a|, 外積, 為矩陣.

|b>|a>, 張量積, 為向量, 維度增加. 若|a>, |b>皆2維, 則|b>|a>維度=2*2=4

X,Y,Z,H, 皆為簡單的2X2矩陣, 在量子計算中, 稱為operator, 或gate.

X,Y,Z稱為Pauli matrix, 或Pauli operator, 是很基本也很重要的operator. 有時表示為σ_x, σ_y,σ_z.

H稱為Hadamard operator, 或H gate.